INGEGNERI DI MERDA

File:Sine and Cosine.svg

Grafico di seno (in rosso)

In matematica, la sinusoide è la curva che rappresenta il grafico di una funzione seno.

Formula

Ogni sinusoide può essere descritta mediante formule diverse, che presentano solo differenze formali:

<math>y = A \, \sin (2\pi f \, x + \phi) =

A \, \sin \left ({2\pi \over \tau} x + \phi \right) = A \, \sin (\omega x + \phi)= A \, \cos (2\pi f \, x + \phi') = A \, \cos \left ({2 \pi \over \tau} x + \phi' \right)= A \, \cos (\omega x + \phi')</math> .

dove <math> A </math> è l'ampiezza,

<math> \omega\ = 2 \pi f = {2 \pi \over \tau}</math>

è la pulsazione, o frequenza angolare, il valore che indica quanti periodi ci sono in un intervallo di 2 <math>\pi</math>,

<math> f = {\omega \over 2 \pi} = {1 \over \tau}</math>

è la frequenza, che indica quante volte in un'unità di tempo la funzione si ripete e

<math> \tau = \frac{1}{f} = \frac{2 \pi}{\omega}</math>

è il periodo.

Il grafico della funzione sarà compreso tra le rette <math>y = A</math> e <math>y = - A</math>. Dopo un periodo <math> \tau</math> sull'asse delle x i valori assunti dalla funzione saranno gli stessi assunti in <math>x - \tau</math>

<math> \phi\ </math> o <math>\phi'=\phi - \frac{\pi}{2}</math>

sono la fase, i il parametro che permette di ritardare (<math> - \phi\ </math>) o anticipare (<math> + \phi\ </math>) i valori della funzione.